Álgebra material.1 : matrices: Definición y nomenclatura, Álgebra matricial, clasificación y nomenclatura de las matrices cuadradas, 18. Problemas resueltos, 22 Problemas propuestos, 26. -- 2. Operaciones sobre las matrices.30 : Transposición, 30. Conjugación, 34 . Conjugación - transposición, 36. Potencia de una matriz, 39. Problemas resueltos, 42. Problemas propuestos, 48. -- 3. Inversión de una matriz. 54 : Inversa de una matriz, 54. Propiedades de la inversión, 55. Estructura de la inversa, 55. Propiedades del determinante de una matriz, 58. Algunos teoremas relacionados con la matriz adjunta, 59. Propiedades relacionadas con la inversión y nomenclatura, 61. Inversión de matrices triangulares y definidas positivas, 63. Inversa por la derecha y por la izquierda, 69. Inversa por partición, 72. Inversa de una matriz diagonal e hiperdiagonal, 74. Inversa de un matriz hipertriangular, 75. Problemas resueltos, 76. Problemas propuestos, 92. -- 4. Espacios vectoriales. 100 : Espacio vectorial definido sobre un cuerpo conmutativo, 100. Subespacios lineales, 102. Combinaciones lineales, 103. Espacios suma, interseccion y suma directa, 105. Dependencia e independencia lineal, 107. Base en un esoaci vecorial, 116. Problemas resueltos, 119. Problemas propuestos, 126. -- 5. Sistemas de ecuaciones lineales. 137 : Rango de una matriz. Equivalencia y matrices elementales, 137. Rango de una matrices equivalentes y rango, 143. Sistemas de ecuaciones lineales: Generalidades, 145. Clasificación de los sistemas lineales, 150. La descomposición de cholesky como método general para la resolución de sistemas lineales, 157. Problemas resueltos, 162. Problemas propuestos, 164. -- 6. Transformaciones lineales. 174 : Isomorfismos en los espacios vectoriales, 174. Transformaciones lineales, 177. Imagen y núcleo de una transformación lineal, 179. Transformaciones regulares, 183. Espacio dual, 187. Aplicaciones lineal transpuesta, 191. Álgebras lineales, 192. Representación matricial de un operador lineal, 193. Problemas resueltos, 1999. Problemas propuestos, 212. -- 7. Espacio con producto interno.220 : Producto escalar o interno, 220. Norma, 221. Espacio métricos, 225. Ortogonalidad; bases ortonormalizadas, Angulo entre dos vectores, 226. Formas herméticas, 228. Criterios para la dependencia lineal de un conjunto de vectores, 229. Procedimiento de ortonormalización de Gram-Schmidt, 232. Proyección ortogonal; proyectores, 236. Espacio de Hilbert, 239. Problemas resueltos, 240. Problemas propuestos, 247. -- 8. Ecuaciones seculares. 251 : Generalidades, 251. Ecuaciones seculares: Propiedades, 253. Diagonalización de una matriz, 270. Ecuaciones seculares con matrices definidas sobre el cuerpo complejo, 278. teorema de Cayley-Hamilton para matrices diagonalizables, 280. Teorema de Cayley-Hamilton, 281. Teorema de Schur, 283. Ecuaciones seculares generalizadas, 287. Problemas resueltos, 297. Problemas propuestos, 300. -- 9. Teoría de perturbaciones. 308 : Teoría de perturbaciones, 308. Determinación de las correcciones, 309. Perturbaciones sobre matrices degeneradas, 318. Teoría de perturbaciones en ecuaciones seculares generalizadas, 319. Problemas propuestos, 322. -- 10. Forma canónica de jodan. 325 : Subespacio vectorial invariante en una aplicación lineal, 328. forma triangular de una matriz, 329. Aplicaciones lineales nilpotentes, 331. Descomposición de una aplicación lineal en aplicaciones lineales nilpotentes, 334. Formas canónica de Jordan, 336. Problemas resueltos, 340. problemas propuestos, 344. -- 11. Analisis matricial. 346 : Sucesiones infinitas de matrices, 346. series infinitas de matrices de funciones, 354. Funciones matriciales, 356. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, 360.problemas resueltos, 364. Problemas propuestos, 369. -- 12. métodos numéricos matriciales. 371 : Sistemas de ecuaciones lineales. 371. Ecuaciones seculares, 381. -- 13. Algunos temas relacionados con la teoría de matrices. 399 : Ecuaciones matriciales, 399. Método de los mínimos cuadrados generalizado, 403. Problemas resueltos, 407. Problemas propuestos, 408. matrices topológicas, 409. Extremo de una función, 415. Problemas propuestos, 421. -- Indice de materias. 427 : .