Sistemas de coordenadas lineales valor absoluto. desigualdades -- sistemas de coordenadas rectangulares -- rectas -- círculos -- ecuaciones y sus gráficas -- funciones -- límites -- continuidad -- la derivada -- reglas para derivar funciones -- teorema del valor medio. funciones crecientes y decrecientes -- valores máximos y mínimos -- dibujo de curvas. Concavidad. Simetría -- repaso de trigonometría -- derivación de funciones trigonométricas -- v inversas -- movimiento rectilíneo y circular -- razones o tasas de cambio relacionadas -- diferenciales. métodos de newton -- antiderivadas -- la integral definida. área bajo una curva -- teorema fundamental del cálculo -- el logaritmo natural -- funciones exponenciales y logarítmicas -- regla de l´hospital -- crecimiento y decrecimiento exponencial -- aplicaciones de integración II: volumen -- técnicas de integración I: integración por partes -- técnicas de integración II: integración trigonométricos y sustituciones trigonométricas -- técnicas de integración III: integración de fracciones parciales -- sustituciones misceláneas -- integrales impropias -- aplicaciones de integración III: área de una REA . superficie de revolución -- representación paramétrica de curvas -- curvatura -- vectores de un plano -- movimiento curvilíneo -- coordenadas polares -- sucesiones infinitas -- series infinitas -- series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterios de comparación --series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del creciente -- serie de potencias -- series de taylor y de maclaurin. formula de taylor con resto -- derivadas parciales -- diferencial total. diferenciabilidad. Reglas de la cadena -- vectores en el espacio -- superficies y curvas en el espacio -- derivadas direccionales valores máximos y mínimos -- derivación e integración de vectores -- integrales dobles e iteradas -- centroides y momentos de inercia de áreas planas -- integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva. -- integrales triples -- masas de densidad variable -- ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden.