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Matemáticas para la Computación/ José Alfredo Jiménez Murillo.

Por: Tipo de material: TextoIdioma: Español Lenguaje original: Español Editor: México : Alfaomega Grupo Editor, S. A. de C.V., 2014Fecha de copyright: ©2014Edición: 2° ediciónDescripción: 555 paginas tablas (negro y blanco). gráficas (negro y blanco). 25 cmTipo de contenido:
  • texto impreso
Tipo de medio:
  • sin mediación
Tipo de soporte:
  • volumen
ISBN:
  • 978-607-707-719-0
Clasificación CDD:
  • 22 004.015
Contenidos parciales:
Sistemas numéricos -- Métodos de conteo -- Conjuntos -- Lógica matemática -- Álgebra booleana -- Relaciones --Grafos -- Árboles -- Introducción a los lenguajes formales -- Respuestas seleccionadas -- Indice analitico.
Alcance y contenido: "Las matemáticas siempre han sido una de las disciplinas que le cuesta más trabajo entender a los estudiantes. Si se observan las estadísticas de reprobación en las carreras relacionadas con la computación, también la materia de programación es una aduana muy difícil de librar. Sin embargo, al mismo tiempo ambas disciplinas constituyen un campo importante, apasionante y ameno. La computación y las matemáticas tienen gran relación entre sí, solamente hay que recordar que las computadoras fueron creadas inicialmente para realizar con mayor rapidez operaciones matemáticas, y la computación no se podría entender sin la participación de las matemáticas. Es cierto que actualmente la computación apoya a todas las actividades que se desarrollan diariamente en la administración, educación, medicina, ingeniería e investigación Simplemente no se podría entender el funcionamiento adecuado de una empresa sin la ayuda de la computadora, ¿qué haríamos si se tuviera que regresar al tiempo en que todo se procesaba manual-mente?, ¿qué pasaría si no se contara con el correo electrónico, hojas de cálculo, procesadores de texto, lenguajes de programación e Internet. Si bien es cierto que todos estos elementos son parte de las acciones que se pueden llevar a cabo en la computadora, también lo es que las matemáticas proporcionaron el soporte necesario para desarrollar todas estas herramientas computacionales. Ramas de las matemáticas como sistemas numéricos, métodos de conteo, conjuntos, matrices, lógica matemática, 'algebra boolena, relaciones y funciones, son la base para el diseño de todo lo que se maneja en la computadora. Es por eso que surgen las matemáticas para la computación, mismas que permiten entender el aspecto formal de la relación matemáticas-computadora. La presente obra tiene como objetivo fundamental, que los alumnos que cursan alguna carrera relacionada con la computación, aprendan con facilidad los conocimientos básicos matemáticos necesarios, para entender el principio matemático usado en la creación de herramientas computacionales, se espera que el joven que incursiona en el siempre interesante mundo de la computación, tenga una visión más clara de los aspectos que se toman en cuenta para el desarrollo y manejo de estructuras de datos, bases de datos, circuitos electrónicos y lenguajes de programación, no para desarrollar un software al final del curso, pero si para tener una mejor visión de todo aquello que ayudó a desarrollar estas herramientas computacionales que hoy usamos y de las cuales somos muy dependientes. Para entender el contenido del libro no es necesaria una plataforma muy fuerte de matemáticas, ya que se tratan todos los temas con palabras y conceptos que los estudiantes pueden entender, sin olvidar el aspecto formal propio de las matemáticas. En la presente obra se pretende que el alumno vincule los conocimientos matemáticos con la computación, usando los esquemas de conocimientos con los cuales los alumnos llegan a la licenciatura, con la finalidad de que el alumno le de significado al material presentado en los diferentes temas en cada uno de los capítulos se resuelven problemas representativos e ilustrativos, pero se dejan para que el alumno resuelva otros algunas veces con mayor dificultad e igualmente interesantes, con la finalidad de que el alumno relacione lo aprendido en el aula con el nuevo problema a resolver, lo cual habla de un conocimiento significativo y el aprendizaje basado en competencias. Se recomienda al maestro asignar proyectos que tengan relación con el material del libro, para que los alumnos los desarrollen fuera del salón de clases, con el fin de que el alumno realice trabajo en equipo, ya que se pretende que estos proyectos tengan mayor dificultad, en donde implique el trabajo de más de una persona. La presente obra tiene las bases para que el alumno pueda aumentar su estructura cognoscitiva, al relacionar las matemáticas con la computación. Este libro está integrado por nueve capítulos. El capítulo uno es sistemas numéricos y tiene como finalidad la representación y operación de cantidades en los sistemas binario, octal y hexadecimal como una forma de comunicación entre el ser humano y la computadora, se aborda la forma de llevar acabo operaciones aritméticas básicas en diferentes sistemas numéricos, la suma de dos cantidades en complemento a dos, adicionalmente en esta segunda edición se tiene la multiplicación de dos cantidades usando el algoritmo de Booth. El segundo capítulo es métodos de conteo, mismos que permiten evaluar y mejorar el software, ya que en computación se busca desarrollar software cada vez más eficiente y compacto, que permita disminuir el número de interacciones, comparaciones y ciclos, tendientes a optimizar los recursos, tiene información de combinaciones, permutaciones, binomio de Newton y se agrega el problema del palomar en esta segunda edición. El tercer capítulo es conjuntos, ya que son las bases necesarias para entender todo el material relacionado con la computación, se establece la relación de los conjuntos con lógica matemática y álgebra booleana. En el cuarto capítulo se aborda lógica matemática, con el objetivo de que el alumno aprenda a resolver problemas usando como herramientas fundamentales la reflexión, vinculación y el sentido común, pero teniendo como herramientas las reglas de inferencia, equivalencias lógicas y tautologías, en este capítulo se aborda la validez de proposiciones por medio de métodos deductivos como ocurre con la demostración por el método directo y contradicción, pero también se usa inducción matemática para demostrar si una proposición es cierta, como una alternativa para probar algoritmos, se incluye información del método de Quine para demostrar la validez de una proposición como una manera adicional en la segunda edición. El quinto capítulo es álgebra booleana, cuya finalidad es que el alumno adquiera las bases necesarias para entender, representar y maneiar circuitos electrónicos básicos partiendo de la consideración de que la computadora está integrada con ellos, se simplifican funciones booleanas por medio de teoremas del álgebra booleana y mapas de Karnaugh, así como la representación de expresiones booleanas usando para ello bloques lógicos. El sexto capítulo es relaciones y funciones, con el objetivo de que el estudiante aprenda la representación y manejo de las relaciones, sabiendo de antemano que en las relaciones y funciones son escenciales en bases de datos, estructuras de datos y programación, se incluyó material de diagramas de Hasse en esta segunda edición. El séptimo capítulo es grafos, partiendo del hecho de que los grafos son una representación gráfica de las redes de comunicación, incluyendo por supuesto las redes de computadoras, se abordan circuitos famosos como el circuito de Euler y Hamilton, se manejan problemas en donde las aristas tienen pesos, distancias o costos, como ocurre con el algoritmo de Diestra, que permiten eliminar aristas costosas, se tratan temas importantes como coloración de grafos planos y se utilizan los grafos de similaridad como una forma de discriminar información con características semejantes como ocurre en el reconocimiento de patrones. El octavo capítulo es árboles, los cuales son grafos no dirigidos conexos, sin ciclos ni lazos que permiten la estructuración de los datos necesaria en la computación para acceder de manera más rápida y eficiente la información, permiten la evaluación de expresiones matemáticas, se usa para la compactación de información como ocurre con el código de Huffman, en este capítulo se aborda el recorrido de árboles y la búsqueda de información a lo ancho y en profundidad. El noveno capítulo es introducción a los lenguajes formales, con la finalidad de que el alumno adquiera las bases necesarias para comprender asignaturas posteriores que tienen relación directa con matemáticas para la computación, en este capítulo se tiene material de gramáticas, lenguajes regulares, árboles de derivación, autómatas finitos determinísticos y no determinísticos, máquinas de estado finito, representación BNF y máquinas de Turing. Material Web de apoyo Además del contenido descrito, este libro cuenta con material Web de apoyo que permitirá reforzar, complementar, y enriquecer los conocimientos del alumno y auxiliar al maestro en su noble tarea. Para el alumno los tipos específicos de material Web incluidos son los siguientes: • Mapas conceptuales. • Simuladores. • Lecturas complementarias. Para el profesor los tipos de material Web disponibles son los anteriores, además de los siguientes: • Presentaciones Power Point. • Solución detallada de todos los problemas propuestos."--Prefacio
Lista(s) en las que aparece este ítem: Ciencias en Informática y Sistemas | Ciencias Exactas | Programa de estudios Ing. Informática y Sistemas
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