Capítulo 0.ELEMENTOS DE GEOMETRIA ANALITICA:1.Némeros / 2.Geometría analítica plana / 3. Rectas / 4. Parábolas. -- Capitulo 1 FUNCIONES : 1. Definiciones / 2.Tipos de funciones /3.Gráficas de funciones / 4.Combinación de funciones /5.Funciones inversas. -- Capitulo 2 LIMITES : 1,Introducción a los limites / 2.Definición de limite / 3.Continuidad / 4.Limites unilaterales / 5.Límites infinitas / 6.Teoremas sobre límites. -- Capitulo 3 DERIVADAS : 1.Definiciones / 2.Rectas tangentes / 3.Continuidad de una función derivable / 4.F´rmulas de derivación / 5.Fórmulas de derivación para producto y cociente / 6.La regla de la cadena / 7.Funciones algebraicas /8.Derivación implícita / 9. Derivadas de orden superior / 10.Diferenciales. -- Capitulo 4 APLICACIONES DE LA DERIVADA . 1.Extremos de una función / 2.Funciones monótonas / 3.Extremos relativos de una función /4.Concavidad /5.Aplicaciones de la teoria de los extremos / 6.Velocidad y acelaración / 7. Antiderivadas. -- Capitulo 5 INTEGRALES : 1.Compleción del sistema de los números reales / 2. Area / 3.La notación sigma / 4.Integrales / 5. Teorema fundamental del cálculo / 6.Fórmulas de intergración / 7.Cambio de variable / 8.Sucesiones /9.Sumas de Riemann / 10.Apendice de la teoria. -- Capitulo 6 APLICACIONES DE LA INTEGRAL : 1.Areas / 2.Volumen / 3. Trabajo / 4.Longitud de arco / 5.Aproximaciones por la regla trapecial / 6.Aproximaciones por la regla de Simpson. -- Capitulo 7 FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS : 1.Enfoque intuitivo / 2.El logaritmo natural / 3.La función exponencial natural / 4.Derivadas e integrales / 5.Funciones hiperbólicas / 6.Cambio de base / 7.Leyes xponenciales de crecimiento y desintegración. -- Capitulo 8 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y SUS INVERSAS :1.Medida en radianes / 2.Las funciones seno y coseno / 3.Las otras funciones trigonométricas / 4. Funciones trigonométricas inversas / 5. Derivadas de las funciones trignométricas inversas. -- Capitlo 9 INTEGRACIÓN FORMAL : 1.Fórmulas elementales de integración / 2.Integración por partes / 3.Sustituciones trigonométricas / 4-Integración de funciones racionales / 5.Ecuaciones diferenciales separables. -- Cpaitulo 10 OTRAS APLICACIONES AL CALCULO : 1.Las cónicas centrales ;la elipse / 2. La hipérbola / 3.Traslaciones de ejes / 4.Momentos y centros de masa / 5.Centroide de una región plana / 6.Centroides de sólidosssssss de revolución / 7.Fuerzas soibre un dique. -- Capitulo 11 FORMAS INDETERMINADAS,INTEGRALES IMPROPIAS Y FORMULA DE TAYLOR : 1.Fórmula de Cauchy / 2. Formas indeterminadas / 3.Otras formas indeterminadas / 4.Integrales impropias / 5. Fórmulas de Taylor / 6.Aproximaciones por polinomios de Taylor. -- Capitulo 12 SERIES INFINITAS : 1.Términos y sumas pparciales / 2.Series de términos positivos / 3.Criterio de comparación / 4.Series alternadas / 5.Convergencia obsluta / 6.Series de potencias / 7.Operaciones sobre las series de potencias / 8.Serie de Taylor. -- Capitulo 13 CURVAS PLANAS,VECTORES Y COORDENADAS POLARES : 1.Curvas planas / 2. Continuidad de una curva / 3. Algebra vectorial de dos dimensiones / 4.Métodos vectoriales en demostraciones geométricas / 5. Funciones a valores vectoriales / 6.Movimiento plano / 7.Sistemas de coordenadas polares / 8.Las secciones cónicas / 9.Rectas tangentes en coordenadas polares / 10.Areas en coordenadas polares / 11.Longitud de arco de una curva / 12.Apéndice: Demostración de la fórmula de longitud de arco / 13.Area de una superficie de revolución. -- Capitulo 14 GEOMETRIA ANALITICA EN 3 DIMENSIONES : 1.Espacio en tres dimensiones / 2.Vectores del espacio de tres dimensiones / 3. Rectas en el espacio / 4.Planos en el espacio / 5.El producto cruz / 6.Cilindros y superficies de revolución / 7.Superficiales cuádricas / 8.Curvas del espacio / 9.Sistemas de coordenadas cilindricos y esféricas. -- Capitulo 15 CALCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES : 1.Limites y continuidad / 2. Derivadas parciales / 3.Diiferenciales / 4.La regla de la cadena / 5.Derivadas direccionales / 6.Planos tangentes / 7.Teorema de la función implícita / 8.Extremos de una función de dos variables / 9.Apéndice : Funciones difinidas por integrales. -- Capitulo 16 INTEGRALES MULTIPLES : 1.Integrales dobles / 2.Una condición de integrabilidad / 3. Integrales repetidas / 4.Volumen / 5.Integrales sobre regiones no rectangulares / 6.Corordenadas polares / 7.Centro de masa de una lámina / 8.Momentos de inercia / 9.Integrales triples / 10-Aplicaciones fisicas de las integrales triples / 12.Apéndice:Igualdad de las integrales dobles e iteradas. -- Capitulo 17 OTROS TEMAS DE INTEGRACIÓN : 1.Integrales de linea / 2.Teorema de Green / 3.Transformación de coordenadas / 4.Cambio de variables en integrales múltiples. -- Capitulo 18 ECUACIONES DIFERENCIALES :1.Introducción / 2. Familias de curvas / 3. Coondiciones a la Frontera / 4.Ecuaciones diferenciales exactas / 5.La notación diferencial / 6.Ecuaciones homogéneas / 7.Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden / 8.Aplicaciones / 9.Ecuaciones diferenciales de segundo orden / 10.Ecuaciones lineales de homogéneas / 11.Soluciones en serie.-- APENDICE : A.Hechos y f´ómulas de trignometria / B.Tabla de integrales / C.Tablas numéricas. -- RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE NUMERO IMPAR. -- INDICE.