Cálculo de varias variables / con aplicaciones [texto] /
Lord Livin Barrera Bocanegra.
- 1a ed.
- 847 páginas : ilustraciones (blanco y negro), diagramas (blanco y negro) ; 24 cm.
Incluye índice alfabético :
Bibliografía: página 841-842.
Vectores y sus aplicaciones : Vectores en R2. Norma y distancia. Producto interno. Producto vectorial . Ejercicios propuestos y sus respuestas -- Nociones de geometría analítica : Rectas en el plano. Secciones cónicas. Regiones planas y transformaciones en el plano. Rectas y planos en el espacio. Superficies cuadráticas. Regiones sólidas y transformaciones en el espacio. Ejercicios propuestos y sus respuestas -- Funciones vectoriales : Funciones vectoriales y curvas parametrizadas. Límite y continuidad de una función vectorial. Derivada e integral de na función vectorial. Velocidad y aceleración. Longitud de arco y parametrización. Curvatura y sus caracterizaciones. Vectores normales y binormales. Las leyes de kepler. Ejercicios propuestos y sus respuestas -- Funciones de varias variables : Funciones de dos y tres variables. Topología básica del plano y el espacio. Límites y continuidad. Derivadas parciales. Funciones diferenciables. Regla de la cadena. Derivada direccional y el vector gradiente. Optimización en varias variables -- Integrales dobles : Integración sobre rectángulos. Integración sobre regiones generales cambio de variables para integrales dobles. Aplicaciones de integrales dobles --Integrales triples : Integrales triples sobre cubos. Integrales triples sobre regiones generales. Cambio de variables en integrales triples. Centro de masa y valor promedio -- Integrales de línea : Integrales de línea de campos escalares. Campos vectoriales. Integrales de línea de campos vectoriales. Teorema de Green -- Integrales de superficie : Superficies. Integral de superficie de campos escalares. Integrales de superficie de campos vectoriales. Teorema de la divergencia de Gauss. Teorema de Stokes -- Introducción a las ecuaciones diferenciales : Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales exactas. Ecuaciones diferenciales de segundo orden -- Apéndice A: matrices y determinantes -- Apéndice B: el teorema de Taylor.
"En esta nueva publicación, el autor presenta el libro... con un enfoque completo sobre los temas de cálculo vectorial y de cálculo avanzado. Está dirigido a estudiantes universitarios que tengan conocimientos básicos en cálculo de una variable y álgebra lineal . En este libro se abordan los temas de álgebra vectorial, geometría analítica, cálculo vectorial y una introducción a las ecuaciones diferenciales. Entre los principales resultados estudiados en este libro se desarrollan los teoremas clásicos del análisis vectorial como el teorema de Green, el teorema de la divergencia de Gauss y el teorema de Stokes. Es un libro con un tratamiento moderno donde los conceptos de vectores , cuadráticas, cónicas, superficies, campos de vectores, límites, derivadas parciales e integrales múltiples se podrán asimilar con mayor rapidez ya que se presenta un gran número de ejercicios resueltos. El otro objetivo del libro es presentar a la matemática de manera aplicada en las áreas de ciencias, Ingeniería, Negocios, Administración y Economía."--Cubierta posterior
Material bibliográfico para estudiantes universitarios, docentes e investigadores. Material bibliográfico para estudiantes universitarios, docentes e investigadores.