Lógica : Proposición. Proposiciones simples y compuestas. La conjunción. La disyunción. La negación. La condicional o implicación. La bicondicional. Uso de los signos de agrupación. Evaluación de esquemas moleculares por la tabla de valores. Proposiciones equivalentes. Otro uso de la implicación. La inferencia lógica. Principales leyes lógicas o tautológicas. La demostración matemática. Circuitos lógicos -- Conjuntos : Notación. Determinación de un conjunto. Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos numéricos. Conjuntos especiales. Función proposicional. Cuantificadores universal y existencial. Negación de proposiciones. que contienen operadores cuantificacionales. Funciones lógicas que contienen más de una variable. Relaciones entre conjuntos, conjuntos iguales, conjuntos equivalentes. Representación gráfica de los conjuntos. Unión de conjuntos. Intersección de conjuntos. Diferencias de conjuntos. Complemento de un conjunto. Diferencia simétrica. Número de elementos de un conjunto, propiedades -- Relaciones y funciones :
Par ordenado. Producto cartesiano. Relaciones binarias. Relación inversa o recíproca, propiedades. Composición de relaciones, propiedades. Relaciones definidas en un conjunto. Clases de relaciones. Funciones. Operaciones binarias internas -- Números reales : Definición axiomática de los números reales. Teoremas sobre la adición. Teoremas sobre la multiplicación. Aplicaciones de R en el algebra. desigualdades. Teoremas relativos e desigualdades. Inecuaciones. La recta real. Intervalos. Operaciones con intervalos. Resolución gráfica de inecuaciones en R. Inecuaciones polinómicas. Ecuaciones e inecuaciones con radicales. Valor absoluto. El máximo entero de un número real -- Relaciones y Funciones en R2 : El producto cartesiano de R x R. Distancia entre dos puntos. Gráficas de relaciones de R en R. Funciones reales de variable real. Gráfica de una función. Cálculo del dominio y rango. Funciones especiales. Algebra de las funciones. Composición de funciones. Funciones crecientes y decrecientes. Función inyectiva o univalente. Función sobreyectiva. Función biyectiva. Función inversa. Imagen directa de un conjunto, propiedades. Imagen inversa de un conjunto, propiedades -- Funciones exponenciales y logarítmicas : La función exponencial. Logaritmos. La función logaritmo. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Inecuaciones exponenciales. Inecuaciones logarítmicas -- Inducción matemática : Principio dl buen orden. Principio de inducción completa. Definiciones recursivas. Sumatorias. Propiedades de las sumatorias. Formulas importantes de las sumatorias. Notación de producto de los términos de una sucesión. Propiedades de f(i). Binomio de Newton -- Sucesiones : Sucesiones aritméticas y geométricas. Sucesiones monótonas. Límite de una sucesión. Teoremas sobre límites. Series infinitas -- Números complejos : El sistema de números complejos. Propiedades de la adición. Propiedades de la multiplicación. R como subconjunto de C. Forma cartesiana de un número complejo. Representación geométrica de los números complejos. Conjugado de un número complejo, propiedades. Modulo de un número complejo, propiedades. La raíz cuadrada de un número complejo. Operaciones en la forma polar. Potenciación de números complejos, el teorema de Moivre. Radicación de números complejos. La exponencial compleja -- Polinomios : Definición y notaciones. Igualdad de polinomios. Suma y multiplicación de polinomios. Algoritmo de la división. La división sintética. Teorema del resto. Teorema del Factor. Raíces de un Polinomio. Acotación de raíces -- Lista de símbolos.