Sistemas de coordenadas : Segmento rectilíneo dirigido. Sistema coordenado lineal. Sistema coordenado en el plano. Distancia entre dos puntos. División de un segmentos en una razón dada. Pendiente de una recta. Angulo entre dos rectas. Demostraciones de teoremas geométricos por el método analítico -- Gráfica de una ecuación y lugares geométricos : Primer problema fundamental de la geometría analítica. Segundo problema fundamental de la geometría analítica -- La línea recta : Formas de la ecuación de una recta. Forma general de la ecuación de una recta. Posiciones relativas de dos rectas. Forma normal de la ecuación de una recta. Reducción a la forma normal. Aplicaciones de la forma normal. Área de un triángulo. Familia de rectas -- Ecuación de la circunferencia : Definición. Formas general de la ecuación de una circunferencia. La circunferencia y tres condiciones. Familia de circunferencias que pasan por la intercesión de dos circunferencias. Eje radical. Tangente a una circunferencia. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia -- Transformación de coordenadas : Traslación de ejes coordenados. Rotación de ejes coordenados. Simplificación de ecuaciones por transformación de coordenadas -- La parábola : Definición. Ecuación de la parábola de vértice en el origen y eje un eje coordenado. Ecuación de una parábola de vértice (h,k) y eje paralelo a un eje coordenado. Ecuación general de una parábola. Ecuación de la tangente a una parábola -- La elipse : Definición. Ecuación de una elipse de centro el origen y ejes coordenados los ejes de la elipse. Ecuación de una elipse de centro (h,k) y ejes paralelos a los ejes coordenados. Ecuación de la tangente a una elipse -- Hipérbola : Definición. Primera ecuación ordinaria de la hipérbola. Asíntotas una hipérbola. Hipérbola equilátera o rectangular. Hipérbolas conjuntas. Segunda ecuación ordinaria de hipérbola. Forma general de la ecuación de una hipérbola. Ecuación de la tangente a una hipérbola -- Ecuación general de segundo grado : Transformación de la ecuación general por rotación de ejes coordenados. Tipos de cónicas. Invariantes. Definición general de la cónica. Tangente a la cónica general -- Coordenadas polares : Sistema de coordenadas polares. Pares de coordenadas para un punto. Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa. Trazado de curvas en coordenadas polares. Intersecciones dadas en coordenadas polares. Distancia entre dos puntos en coordenadas polares. Ecuación de una recta en coordenadas polares. Ecuación de la circunferencia en coordenadas polares. Ecuación general de las cónicas en su forma polar. Problemas relativos a lugares geométricos en coordenadas polares.