METODOS FUNDAMENTALES Y APLICACIONES: Ecuaciones diferenciales y sus soluciones -- Ecuaciones de primer orden para las que pueden obtenerse soluciones exactas -- Aplicaciones de las ecuaciones de primer orden -- Métodos explícitos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior -- Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales -- Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales -- Métodos aproximados para la resolución de ecuaciones de primer orden -- La transformación de Laplace-- TEORIA FUNDAMENTAL Y OTROS MÉTODOS: La teoría de las ecuaciones de primer orden -- La teoría de las ecuaciones diferenciales lineales -- Problemas de contorno de Sturm Llouville y series de Fourier -- Ecuaciones diferenciales no lineales -- Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.