Conceptos preliminares : Campo de la Geometría analítica. Segmentos orientados. Sistema coordenado lineal. El sistema coordenado rectangular. Distancia entre dos puntos. División de un segmento en una razón dada. Pendiente de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Fórmula del ángulo entre dos rectas. El área del triángulo. Demostraciones analíticas -- Gráfica de una ecuación : Introducción. Coordenadas al origen. Criterios de simetría. Extensión. Asíntotas. La gráfica por factorización. Factorización. Intersección de curvas -- Lugares geométricos : Introducción. Deducción de la ecuación de un lugar geométrico -- La línea recta : Introducción. Ecuaciones para una recta. Relaciones entre dos rectas coplanares. Forma normal de la ecuación de una recta. Reducción a la forma normal. Distancia y sentido de un punto a una recta. Bisectriz de un ángulo. Familia de rectas en el plano. Puntos arriba y debajo de una recta -- La circunferencia : Introducción. Ecuación general de una circunferencia. La circunferencia y tres condiciones. Potencia de punto con relación a una circunferencia. Familia de circunferencias. Tangentes a una circunferencia. Lugares geométricos relativos a una circunferencia. Conjunto de puntos asociados con circunferencias -- Transformación de coordenadas : Introducción. Traslación de ejes. Simplificación de una ecuación por traslación. Otras aplicaciones de la traslación de ejes. Rotación de ejes -- La parábola : Introducción. Elementos de una parábola. Formas cartesianas de la ecuación de una parábola. Ecuación general de una parábola. Ecuación de la tangente de una parábola. Cuerda de contacto. Diámetro de una parábola. La función cuadrática. Propiedades de una parábola. Aplicaciones de la parábola. Lugares geométricos relativos a una parábola. Conjunto de punto asociados con parábolas -- La elipse : Definición. Formas cartesianas de la ecuación de una elipse. Ecuación general de la elipse en posición ordinaria. Ecuación general de la elipse en posición no ordinaria. Tangente a una elipse. Cuerda de contacto. Diámetro de una elipse. Propiedades de la elipse. Lugares geométricos relativos a una elipse. Conjunto de puntos asociados a elipses -- La hipérbola : Definición. Formas cartesianas de la ecuación de una hipérbola. Hipérbola equilátera. Casos especiales de hipérbolas equiláteras. Hipérbolas conjugadas. Ecuación general de una hipérbola en posición ordinaria. Ecuación general de una hipérbola en posición no ordinaria. Tangentes a una hipérbola. Cuerda de contacto. Diámetros conjugados. Propiedades de la hipérbola. Lugares geométricos relativos a una hipérbola. Conjunto de puntos asociados con hipérbolas -- La ecuación de segundo grado : Clasificación de las cónicas de ecuación. Ecuación general de las cónicas. Clasificación de las cónicas de ecuación general -- Coordenadas polares : Definiciones. Relaciones entre coordenadas polares y rectangulares. Distancia entre dos puntos. Área del triángulo. Ecuación polar de la recta. Ecuación polar de la circunferencia. Ecuación polar de las cónicas. Gráficas de ecuaciones polares. Intersecciones de gráficas para ecuaciones polares. Lugares geométricos en coordenadas polares.