Matemáticas 1 : Cálculo diferencial / Dennis G. Zill, Warren S. Wright [y] Joel Ibarra Escutia.

Material type:

TextLanguage: Spanish Original language: Spanish Publisher: México : McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A., 2015Edition: Segunda ediciónDescription: 280 páginas : figuras (blanco y negro) , formulas ; 28 cmContent type:

texto impreso

Media type:

sin mediación

Carrier type:

volumen

ISBN:

978-607-15-1273-4

DDC classification:

22 515.1

Partial contents:

Los números reales : Los números reales. Los números reales y la recta numérica. Propiedades de los números reales. Intervalos en R. Desigualdades y valor absoluto. Funciones : Funciones y gráficas. Combinación de funciones. Funciones polinomiales y racionales. Funciones trascendentes. Funciones inversas. Funciones exponencial y logarítmica. De las palabras de funciones. Limite de una función : Limites:un enfoque informal. Teoremas sobre limites. Continuidad. Limites trigonométricos. Limites que involucran el infinito. Limites:un enfoque formal. La derivada : El problema de la recta tangente. La derivada. Derivada de potencias y sumas. Derivada de productos y cocientes. Derivada de funciones trigonométricas. La regla de la cadena. La derivada implicita. Derivada de funciones inversas. Derivada de funciones exponenciales. Derivada de funciones logarítmicas. Derivada de funciones hiperbólicas. Aplicaciones de la derivada : Movimiento rectilíneo. Extremos de funciones. El teorema del valor medio. Criterio de la primera derivada. Criterio de la segunda derivada, Razones de cambio. Optimización. Linealización y diferenciales. La regla de L´Hopital.

Scope and content: " Para el instructor Filosofía La serie de Matemáticas fue creada para proporcionar a los alumnos no sólo una colección de definiciones, teoremas, formulas para memorizar y problemas para resolver, sino un material que vincula, de una manera formal pero accesible el estudio del cálculo diferencial con los protago nistas del proceso de enseñanza-aprendizaje: los estudiantes Características de esta obra Esta obra representa un aporte al desarrollo del pensamiento lógico y algorítmico del estudiante. ya que establece las bases para iniciar el estudio del cálculo avanzado. En ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el cálculo: números reales, variable, función, limite y derivada, lo que permite analizar razones de cambio entre dos variables, noción de fundamental importancia en las aplicaciones de la ingeniería. Asimismo, en este texto se abordan los concep- tos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería, lo que contribuye a desarrollar en el estudiante un pensamiento formal y heurístico que le permitirá modelar fenómenos y resolver problemas. Este material contiene los temas correspondientes a un curso de cálculo diferencial y se or ganiza en cinco unidades, de manera explicita la primera unidad inicia con el estudio de los nú meros reales, sus axiomas principales: teoremas sobre desigualdades y el valor absoluto. En una segunda unidad, llamada Funciones, se estudian los diferentes tipos de funciones con dominio y rango real, así como las operaciones principales entre ellas. La tercera unidad lleva por nombre Limite de una función y en ella se utiliza la definición de limite de funciones para determinar ana- liticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y muestra gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad. En la cuarta unidad. La derivada, se utiliza la definición de derivada para analizar diferentes funciones y se enfatiza en el cálculo de derivadas. En una quinta y última unidad, Aplicaciones de la derivada, se aplica el concepto de la derivada de una función para resolver problemas de optimización y se inicia el análisis de la variación de funciones, Se aborda el concepto de la razón de cambio para calcular aproximaciones y se concluye con la Regla de L'Hôpital. Características y secciones El libro comienza con una Evaluación diagnóstica que abarca áreas importantes del precálculo: matemáticas básicas, números reales, plano cartesiano, rectas, trigonometría y logaritmos, Esta evaluación busca alentar a los estudiantes a revisar algunas de las competencias previas requeridas, como valores absolutos, plano cartesiano, ecuaciones de rectas, círculos, etc., que se re- visarán a lo largo del texto."--Prefacio

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Los números reales : Los números reales. Los números reales y la recta numérica. Propiedades de los números reales. Intervalos en R. Desigualdades y valor absoluto. Funciones : Funciones y gráficas. Combinación de funciones. Funciones polinomiales y racionales. Funciones trascendentes. Funciones inversas. Funciones exponencial y logarítmica. De las palabras de funciones. Limite de una función : Limites:un enfoque informal. Teoremas sobre limites. Continuidad. Limites trigonométricos. Limites que involucran el infinito. Limites:un enfoque formal. La derivada : El problema de la recta tangente. La derivada. Derivada de potencias y sumas. Derivada de productos y cocientes. Derivada de funciones trigonométricas. La regla de la
cadena. La derivada implicita. Derivada de funciones inversas. Derivada de funciones exponenciales. Derivada de funciones logarítmicas. Derivada de funciones hiperbólicas. Aplicaciones de la derivada : Movimiento rectilíneo. Extremos de funciones. El teorema del valor medio. Criterio de la primera derivada. Criterio de la segunda derivada, Razones de cambio. Optimización. Linealización y diferenciales. La regla de L´Hopital.

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